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En la actualidad, la investigación sobre los números primos se ha visto favorecida por el desarrollo de la informática. Así, se han llegado a determinar números primos verdaderamente astronómicos. El mayor número primo conocido hoy es 2 elevado a 43.112.609 menos 1. Este número posee 12.978.189 cifras. Sin embargo, los ordenadores no han permitido todavía demostrar la veracidad o falsedad de algunas famosas conjeturas sobre estos números.